Question & Answer Railway NTPC Exam

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Question & Answer

Railway NTPC Exam

1. सौरभ के पर्स में एक और दो रूपये के नोट हैं। यदि पर्स में कुल 125 रूपये है तथा एक रूपया के नोटों की संख्या दो रूपये के नोटों से 35 अधिक है, तो सौरभ के पास एक रूपये के कितने नोट है ?

तरीका (सबसे आसान)

दो रुपये वाले नोट को कम मानते हैं, इसलिए उनसे शुरू करो।

1 रुपये वाले नोट 35 ज्यादा हैं 2 रुपये वालों से।
मान लो 2 रुपये वाले नोट की कोई भी संख्या N है।

तो 1 रुपये वाले होंगे: N + 35

अब कुल पैसे =

2 रुपये वाले से = 2 × N
1 रुपये वाले से = N + 35

दोनों जोड़ने पर कुल =
2N + (N + 35)
= 3N + 35

ये पूरे पैसे 125 रुपये हैं।

अब देखो:

कुल 125 रुपये में से 35 हटा दो
क्योंकि 35 तो सिर्फ 1 रुपये वाले नोटों का extra है।

👉 125 – 35 = 90

अब ये 90 रुपये तीन हिस्सों में बंटते हैं:

एक हिस्सा = 1 रुपये वाले नोट
दो हिस्से = 2 रुपये वाले नोट

यानी तीन बराबर के हिस्से।

👉 90 ÷ 3 = 30

इसका मतलब 2 रुपये वाले नोट = 30

और 1 रुपये वाले नोट =
30 से 35 ज्यादा
= 65

✅ अंतिम उत्तर:

सौरभ के पास 1 रुपये के 65 नोट हैं।

2. एक कार चालक 48 किमी. प्रति घंटे की रफ्तार से चलते हुए अपनी यात्रा को 10 घ्ंाटे में समाप्त करता है। यदि वह अपनी सम्पूर्ण यात्रा 8 घंटे में समाप्त करना चाहता हो, तो उसे अपनी कार की रफ्तार में और कितनी बढ़ोत्तरी करनी होगी ?

इसे बहुत ही आसान तरीके से, बिना किसी फ़ॉर्मूला याद किए समझो 👇

दूरी निकालनी हो → रफ्तार × समय

रफ्तार निकालनी हो → दूरी ÷ समय

समय निकालना हो → दूरी ÷ रफ्तार

पुरानी स्थिति

रफ्तार = 48 km/h
समय = 10 घंटे

👉 कुल दूरी = रफ्तार × समय
= 48 × 10 = 480 किमी

नई स्थिति

वह वही 480 किमी दूरी 8 घंटे में तय करना चाहता है।

👉 नई रफ्तार चाहिए = दूरी ÷ समय
= 480 ÷ 8 = 60 km/h

अब रफ्तार में कितनी बढ़ोतरी?

पुरानी रफ्तार = 48 km/h
नई रफ्तार = 60 km/h

बढ़ोतरी = 60 – 48 = 12 km/h

✅ अंतिम उत्तर: 12 किमी/घंटा रफ्तार बढ़ानी होगी।

हाँ बिल्कुल!
रफ्तार = चाल (Speed)
दोनों का मतलब एक ही होता है।

एक कमरा, जो 6 मीटर चौड़ा है, को 125 रू प्रति वर्ग मीटर की दर से कार्पेट से फर्श को ढँकने में 6000 रू. के खर्च पड़ते हैं, तो बताएं कि उस कमरे की लम्बाई मीटर में क्या है ?

इसे सबसे आसान और मुंहजबानी तरीके से समझो 👇

✨ दिया हुआ

चौड़ाई = 6 मीटर
कार्पेट की दर = 125 रु / प्रति वर्ग मीटर
कुल खर्च = 6000 रु

⭐ पहले कुल क्षेत्रफल (Area) निकालो

क्षेत्रफल = कुल खर्च ÷ दर

👉 6000 ÷ 125 = 48 वर्ग मीटर

⭐ अब क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई

48 = लम्बाई × 6

👉 लम्बाई = 48 ÷ 6
👉 लम्बाई = 8 मीटर

✅ अंतिम उत्तर: कमरे की लम्बाई = 8 मीटर

3.किसी मनुष्य की मासिक आय 10,800 रू. है। यदि वह प्रति माह 8 प्रतिशत की बचत करता है, तो बताएं कि 12,960 रू. की बचत करने में उसे कितने समय लगेगे?

इसे बहुत आसान तरीके से समझो 👇

दी गई जानकारी

मासिक आय = 10,800 रु
बचत प्रतिशत = 8%

प्रति माह बचत

बचत = 8% × 10,800
= 0.08 × 10,800 = 864 रु प्रति माह

कुल बचत = 12,960 रु

समय = कुल बचत ÷ प्रति माह बचत
= 12,960 ÷ 864

चलो इसे आसान तरीके से हिसाब करें:

864 × 10 = 8,640
864 × 15 = 12,960 ✅

✅ अंतिम उत्तर:

15 महीने में वह 12,960 रु बचा सकता है।

किसी वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 576 वर्ग किमी है, तो उस मैदान के चारों तरफ एक चक्कर लगाने में 12 किमी प्रति घंटे को रफ्तार से चलते हुए एक साइकिल सवार को कितने घंटे लगेगे ?

दी गई जानकारी

क्षेत्रफल = 576 वर्ग किमी
रफ्तार (Speed) = 12 किमी/घंटा
मैदान वर्गाकार है

1️⃣ एक तरफ की लंबाई निकालो

वर्ग का क्षेत्रफल = लंबाई × लंबाई

👉 लंबाई = √(क्षेत्रफल)
= √576
= 24 किमी

2️⃣ परिधि (Perimeter) निकालो

वर्ग की परिधि = 4 × लंबाई
= 4 × 24
= 96 किमी

3️⃣ समय = दूरी ÷ रफ्तार

समय = 96 ÷ 12
= 8 घंटे

✅ अंतिम उत्तर:

साइकिल सवार को मैदान के चारों तरफ चक्कर लगाने में 8 घंटे लगेंगे।

60 सदस्यीय एक समिति में पुरूषों की संख्या महिलाओं की संख्या की तीन गुनी है। यदि पुरूषों की औसत आयु 26 वर्ष हो, तो बताइए कि पुरूषों तथा महिलाओं की कुल आयु में कितने का अंतर है ?

✨ दिया है:

कुल सदस्य = 60
पुरुष : महिला = 3 : 1
पुरुषों की औसत आयु = 26 वर्ष

⭐ बिना X के संख्या निकालने की ट्रिक

पुरुष : महिला = 3 : 1
यानि कुल हिस्से = 3 + 1 = 4 हिस्से

कुल सदस्य = 60
तो 1 हिस्सा = 60 ÷ 4 = 15

➡ महिला = 1 हिस्सा = 15
➡ पुरुष = 3 हिस्सा = 45

⭐ पुरुषों की कुल आयु

औसत = 26
तो कुल आयु = 26 × पुरुषों की संख्या

= 26 × 45
= 1170 वर्ष

❗ महिलाओं की औसत आयु नहीं दी है

इसलिए
👉 पुरुषों और महिलाओं की कुल आयु में अंतर निकाला ही नहीं जा सकता
जब तक महिलाओं की औसत आयु न मिले।

नीरज ने अपने धन का 30 प्रतिशत गोपाल को दिया। गोपाल ने बदले में जो कुछ नीरज से मिला था उसका 20 प्रतिशत अक्षय को दे दिया। यदि अक्षय को गोपाल से 630 रूपये कम मिला तो बताइए कि नीरज ने गोपाल को कितना धन दिया था ?

दिया है:

नीरज ने अपने धन का 30% गोपाल को दिया
गोपाल ने जो मिला, उसका 20% अक्षय को दिया
अक्षय को गोपाल से 630 रुपये कम मिले

Step-by-step मुंहजबानी ट्रिक

⭐ नीरज → गोपाल

नीरज से गोपाल को मिला = 30%

⭐ गोपाल → अक्षय

गोपाल ने जो पाया उसका 20% अक्षय को दिया
यानी अक्षय को मिला = 20% of 30%

20% × 30%
= (20/100) × (30/100)
= 6%

⭐ अब अंतर निकालें

गोपाल को मिला = 30%
अक्षय को मिला = 6%

गोपाल − अक्षय = 30% − 6% = 24%

और यह 24% = 630 रुपये

1% निकालें

1% = 630 ÷ 24
1% = 26.25 रुपये

नीरज → गोपाल (30%)

30% = 30 × 26.25
= 787.50 रुपये

✅ अंतिम उत्तर: नीरज ने गोपाल को 787.50 रुपये दिए।

राजू ने 15 किलोग्राम चीनी 10 रूपये प्रति किलोग्राम की दर से तथा 10 किलोग्राम चीनी 14 रूपये प्रति किलोग्राम की दर से खरीदी और उन्हें मिला दिया। यदि वह मिश्रण को 16 रूपये प्रति किलोग्राम की दर से बेचे, तो बताइए कि इस सौदे में उसे कितने का लाभ होगा ?

Step 1: कुल लागत मूल्य (CP) निकालें

✔ पहली चीनी

15 kg × 10 ₹ = 150 ₹

✔ दूसरी चीनी

10 kg × 14 ₹ = 140 ₹

✔ कुल लागत

150 + 140 = 290 ₹

Step 2: कुल वजन

15 kg + 10 kg = 25 kg

Step 3: बिक्री मूल्य (SP)

बेच रहा है = 16 ₹/kg
तो कुल बिक्री मूल्य = 25 × 16 = 400 ₹

Step 4: लाभ

लाभ = SP − CP
= 400 − 290
= 110 ₹

✅ अंतिम उत्तर: राजू को 110 रुपये का लाभ होगा।

सुनील को एक वस्तु खरीदने पर 8 प्रतिशत की छूट मिली। यदि उसे कुल 224 रूपये की छूट मिली हो, तो बताइए कि वह वस्तु को कितने में बेचे कि अंकित मूल्य पर उसे 8 प्रतिशत का लाभ मिले।

⭐ Step 1: 8% छूट = 224 रुपये

8% → 224 रुपये
तो
1% → 224 ÷ 8 = 28 रुपये

8% छूट का मतलब है:
MP = 100%

तो MP = 100 × 28 = 2800 रुपये

⭐ Step 2: अंकित मूल्य पर ही 8% लाभ चाहिए

8% का मतलब वही 224 रुपये (क्योंकि 1% = 28)

तो SP = MP + 8%
= 2800 + 224
= 3024 रुपये

✅ अंतिम आसान उत्तर: सुनील को वस्तु 3024 रुपये में बेचनी चाहिए।

(सीधा 1% निकालो → MP निकालो → उस MP पर 8% जोड़ दो = SP)

You said:

mp kya hai sp kya

ChatGPT said:

बिल्कुल भाई, बहुत आसान भाषा में समझो:

⭐ MP क्या होता है?

MP = Marked Price = अंकित मूल्य

वह कीमत जो दुकान पर लिखी होती है, या जिस पर छूट (Discount) दी जाती है।

👉 जैसे बोर्ड पर लिखा हो: ₹2800
यही है अंकित मूल्य (MP)

⭐ SP क्या होता है?

SP = Selling Price = विक्रय मूल्य

वह कीमत जिस दाम पर वस्तु वास्तव में बेची जाती है।

👉 जैसे ग्राहक से असल में ₹3024 लिए
तो यह है विक्रय मूल्य (SP)

✔ आसान अंतर

नाम	मतलब
MP	लिखी हुई कीमत (लिस्ट प्राइस)
SP	बेचने की कीमत (असली कीमत)

राम बॉबी और सलमान तीन आदमियों की आयु का योग 154 वर्ष है। यदि राम की आयु बॉबी की आयु की दुगुनी तथा सलमान की आयु का योग को तिगुनी है, तो सलमान की आयु ज्ञात कीजिए।

Step-1: सबको सलमान के हिसाब से सोचो

क्योंकि राम = 3 सलमान
तो
बॉबी = राम का आधा = (3 सलमान का आधा) = 1.5 सलमान

अब तीनों मिलकर:

राम = 3 सलमान
बॉबी = 1.5 सलमान
सलमान = 1 सलमान

जोड़ दो:

3 + 1.5 + 1 = 5.5 सलमान

👉 Step-2: 5.5 सलमान = 154

तो
1 सलमान = 154 ÷ 5.5 = 28

✅ सलमान की आयु = 28 वर्ष

मुंहजबानी ट्रिक:
सबको छोटे वाले (सलमान) के आधार पर बदलो → हिस्से जोड़ो → 154 को हिस्सों से भाग दो → उत्तर निकल गया।

दो शंकुओं के आयतनों के बीच 4:5 कस अनुपात है तथा उनके आधार की त्रिजाओं का अनुपात 2ः3 है। इनकी ऊँचाइयों की बीच का अनुपात क्या है ?

बिना फॉर्मूला — सबसे आसान मुंहजबानी तरीका

✔ आयतन का अनुपात = 4 : 5

✔ त्रिजाओं का अनुपात = 2 : 3

अब सोचो:

🔸 आधार का क्षेत्रफल त्रिज्या से बनता है

त्रिज्या 2 है तो क्षेत्रफल जैसा 4 होगा
त्रिज्या 3 है तो क्षेत्रफल जैसा 9 होगा

(क्यों? क्योंकि बड़ा घेरा = बड़ा क्षेत्रफल — बस दिमाग से)

तो
आधारों का अनुपात = 4 : 9

अब आयतन (जो बना है आधार × ऊँचाई से) है – 4 : 5
आधार है – 4 : 9

ऊँचाई निकालने के लिए

सोचो:

👉 अगर आधार बहुत बड़ा है और आयतन थोड़ा ही बड़ा है
तो ऊँचाई कम होनी पड़ेगी।

तो हम ऐसे करते हैं —
आयतन को आधार से बाँट देते हैं (मुंहजबानी तरीका)

ऊँचाई का अनुपात

= (आयतन का अनुपात) ÷ (आधार का अनुपात)

= 4 : 5 ÷ 4 : 9
= 4/5 × 9/4
= 9/5

✅ ऊँचाइयों का अनुपात = 9 : 5

किसी प्रिज्म के आधार की परिमिति 30 सेमी. तथा उसका पार्श्व सतह 120 वर्ग सेमी. क्षेत्रफल वाला है। प्रिज्म की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

प्रिज़्म की साइड वाली दीवारें ऐसे बनती हैं:

चारों तरफ की लंबाई × ऊँचाई = साइड का क्षेत्रफल

यानी,

परिमिति × ऊँचाई = 120

परिमिति दी है: 30

तो ऊँचाई ऐसे निकालो:

⭐ ऊँचाई = 120 ÷ 30 = 4

✅ प्रिज़्म की ऊँचाई = 4 सेमी

20 सेमी., त्रिज्या वाले वृत्त को परिवृत किए हुए नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा ?

⭐ सबसे बड़ी आसान बात याद रखो:

नियमित षट्भुज = 6 बराबर-बराबर छोटे त्रिभुज (समबाहु) होते हैं।

और हर छोटा त्रिभुज ऐसे बनता है कि उसकी हर साइड = वृत्त की त्रिज्या होती है।

✔ दिया है:

त्रिज्या = 20 cm
तो
हर साइड = 20 cm
और ऐसे 6 त्रिभुज मिलकर पूरा षट्भुज बनाते हैं।

⭐ Step-1: एक त्रिभुज का मुंहजबानी क्षेत्रफल

समबाहु त्रिभुज का दिमागी क्षेत्रफल ट्रिक:

👉 जब साइड = 20 हो

तो क्षेत्रफल लगभग = (साइड² × 0.433)

(ये 0.433 याद रखो = समबाहु का आसान शॉर्टकट)

तो
20² = 400

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ≈ 400 × 0.433
= 173.2

⭐ Step-2: षट्भुज में ऐसे 6 त्रिभुज होते हैं

तो
पूरा षट्भुज का क्षेत्रफल:

173.2 × 6 = 1039.2

✅ **अंतिम उत्तर (बिना फॉर्मूला):

✔ 1039.2 वर्ग सेमी**

एक सिरिज का माध्य तथा माध्यिका क्रमशः 18 तथा 18.75 हैं। सर्वाधिक सामान्य बहुलक सीरिज क्या होगा ?

⭐ याद रखने की सबसे आसान बात

जब माध्य (Mean), माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode) में थोड़ा-सा अंतर हो,
तो बहुलक हमेशा Median के थोड़ा आगे होता है।

बहुलक निकालने का दिमागी तरीका:

👉 बहुलक ≈ (Median को 3 बार) − (Mean को 2 बार)

बस सीधा मन में कर दो:

✔ Mean = 18

✔ Median = 18.75

अब मन में करो:

3 × 18.75 = 56.25
2 × 18 = 36

अब
56.25 − 36 = 20.25

✅ सर्वाधिक सामान्य बहुलक = 20.25

log -1.2731 का मान क्या होगा ?

मुंहजबानी तरीका याद रखने के लिए

“Log = बड़ी संख्या को छोटा करने और गुणा/भाग को जोड़/घटाने का shortcut है।”

केशव अपनी मासिक आमदनी का 40 प्रतिशत खाद्य पर खर्च करता है। शेष का 50 प्रतिशत कपड़ों पर और आवागमन पर लगाता है। वह खाद्य, कपड़ा और आवागमन पर खर्च के बाद शेष के बाद शेष धन का एक-तिहाई बचाता है। अगर उसने एक वर्ष में 19,200 रू. बचाए तो उसकी मासिक आमदनी क्या है?

दी गई जानकारी:

1. खाद्य पर खर्च = 40%

2. शेष का 50% कपड़े/आवागमन पर खर्च

3. शेष का 1/3 बचत = 19,200 रु / साल

स्टेप 1: मासिक बचत निकालो

19,200 ÷ 12 = 1,600 रु / माह

स्टेप 2: बचत = शेष का 1/3

बचत 1/3 है → मतलब शेष = 1,600 × 3 = 4,800 रु

स्टेप 3: शेष = शेष धन का 50% बचा

शेष = शेष धन का 50% बचा → मतलब शेष धन = 4,800 × 2 = 9,600 रु

स्टेप 4: शेष धन = 60% (खाद्य 40%)

शेष 60% है → कुल आय = 9,600 ÷ 0.6 = 16,000 रु

✅ अंतिम उत्तर:

केशव की मासिक आमदनी = 16,000 रु ✅

💡 मुंहजबानी ट्रिक (बिना X के):

1. साल की बचत ÷ 12 = मासिक बचत

2. बचत × 3 = शेष

3. शेष × 2 = शेष धन पहले खर्च के बाद

4. शेष ÷ 0.6 = मासिक आय

बस, सीधे कदम-दर-कदम।

दो मिश्रण दिए गए है। एक मिश्रण में मदिरा, जल तथा अल्कोहल का अनुपात 3ः5ः2 है। दूसरे मिश्रण में मदिरा तथा जल का अनुपात 4:5 है। यदि पहले मिश्रण के एक लीटर द्रव को दूसरे मिश्रण के दो लीटर द्रव में मिला दिया जाए, तो प्राप्त नया मिश्रण में मदिरा का भाग कितना होगा ?

दिया हुआ:

पहला मिश्रण (1 लीटर):

मदिरा : जल : अल्कोहल = 3 : 5 : 2
कुल भाग = 3 + 5 + 2 = 10 भाग

दूसरा मिश्रण (2 लीटर):

मदिरा : जल = 4 : 5
कुल भाग = 4 + 5 = 9 भाग

1️⃣ पहले मिश्रण में वास्तविक मात्रा निकालो

मदिरा = 310×1=0.3\frac{3}{10} × 1 = 0.3103×1=0.3 लीटर
जल = 510×1=0.5\frac{5}{10} × 1 = 0.5105×1=0.5 लीटर
अल्कोहल = 210×1=0.2\frac{2}{10} × 1 = 0.2102×1=0.2 लीटर

2️⃣ दूसरे मिश्रण में वास्तविक मात्रा निकालो

मदिरा = 49×2=0.8889\frac{4}{9} × 2 = 0.888994×2=0.8889 लीटर
जल = 59×2=1.1111\frac{5}{9} × 2 = 1.111195×2=1.1111 लीटर

3️⃣ दोनों को मिला दो

कुल मात्रा = 1 + 2 = 3 लीटर

कुल मदिरा = 0.3 + 0.8889 = 1.1889 लीटर
कुल जल = 0.5 + 1.1111 = 1.6111 लीटर
कुल अल्कोहल = 0.2 लीटर

4️⃣ नया मिश्रण में मदिरा का भाग

मदिरा का भाग=कुल मदिराकुल मिश्रण=1.18893≈0.396\text{मदिरा का भाग} = \frac{\text{कुल मदिरा}}{\text{कुल मिश्रण}} = \frac{1.1889}{3} ≈ 0.396मदिरा का भाग=कुल मिश्रणकुल मदिरा=31.1889≈0.396

✅ अंतिम उत्तर:

मिश्रण में मदिरा का भाग ≈ 0.396
यानि लगभग 39.6%

एक कर्नल अपने सैनिकों का 10,12,15, तथा 18 सिपाहियों को पंक्ति में खड़ा कर सकता है और पूर्ण वर्ग का रूप दे सकता है। बतायें कि उसके सैनिकों की संख्या कम से कम कितनी है ?

ट्रिक:

1. सभी संख्याओं का LCM निकालो → यही आधार संख्या।

2. LCM को फैक्टराइज करो (2² × 3² × 5¹ जैसी तरह)

3. पूर्ण वर्ग बनाने के लिए हर प्राइम फैक्टर का घात सम (even) होना चाहिए।

4. जरूरत पड़ने पर घात बढ़ाओ ताकि सभी प्राइम फैक्टर का घात सम हो जाए।

5. नया नंबर = सबसे छोटा पूर्ण वर्ग जो सभी शर्तों को पूरा करे।

उदाहरण में:

LCM = 180 = 2² × 3² × 5¹
5¹ → 5² बनाओ → N = 2² × 3² × 5² = 900 ✅

💡 मुंहजबानी लाइन:
"LCM निकालो → फैक्टर करो → घात सम बनाओ → छोटा पूर्ण वर्ग = जवाब!"

एक व्यक्ति ने 3990 किमी. की दूरी का कुछ भाग वायुयान द्वारा, कुछ भाग जलयान द्वारा तथा शेष भाग थलयात्रा से तय किया। वायुयान, जलयान तथा थलयान पर की गई यात्रा पर व्यय किए गए समय में क्रमशः 1ः 16ः 2 का अनुपात है तथा यात्रा के क्रमशः साधनों की औसत गतियों में 20ः 1: 3 का अनुपात है। यदि उसकी कुल औसत गति 42 किमी. प्रति घंटा है, तो जलयान द्वारा की गई यात्रा की दूरी ज्ञात कीजिए।

ट्रिक: समय और गति का अनुपात से दूरी निकालना

1. समय और गति के अनुपात याद रखो:

o समय (t) : 1 : 16 : 2

o गति (v) : 20 : 1 : 3

2. दूरी = समय × गति

o बस अनुपात वाले नंबर को एक साथ गुणा करो।

o वायुयान = 20 × 1 = 20

o जलयान = 1 × 16 = 16

o थलयान = 3 × 2 = 6

3. जोड़ो = कुल = 20 + 16 + 6 = 42

4. अब देखो, कुल दूरी 3990 है →

o कुल अनुपात = 42

o 3990 ÷ 42 = 95 → ये तुम्हारा स्केल फैक्टर

5. अब दूरी निकालो:

o जलयान = 16 × 95 = 1520 ✅

💡 मुंहजबानी याद रखने की लाइन:
"समय × गति = दूरी, अनुपात को जोड़ो, स्केल लगाओ, और सीधे दूरी निकालो!"

Milan Tomic

Hi. I’m Designer of Blog Magic. I’m CEO/Founder of ThemeXpose. I’m Creative Art Director, Web Designer, UI/UX Designer, Interaction Designer, Industrial Designer, Web Developer, Business Enthusiast, StartUp Enthusiast, Speaker, Writer and Photographer. Inspired to make things looks better.